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是的，苹果手机的短信可以迁移到另一部手机上。
1、使用iTunes备份和恢复: 通过iTunes备份iPhone，然后将备份恢复到新手机，可以迁移短信，但这种方式会备份并迁移手机中的所有数据，包括照片、视频等。
2、使用iCloud备份: 在旧iPhone上开启iCloud同步开关，并将短信同步到iCloud，然后在新手机上登录同一个iCloud账户，并从iCloud中恢复数据，同样，这也将同步所有其他使用同一账户的数据。
3、使用第三方软件: 如“爱思助手”等，可以在连接两部手机后，选择迁移短信，这种方式操作相对简单。
4、使用短信转发功能: 在苹果的“设置”中开启短信转发功能，将旧手机的短信转发到新手机上，但这种方法需要两部手机都使用同一个Apple ID登录iCloud并开启此功能。
5、通过蓝牙传输: 如果两部手机都支持蓝牙功能，可以通过蓝牙进行数据传输，但这种方式可能相对较慢且操作较为繁琐。
无论选择哪种方式，建议在迁移数据之前备份旧手机的数据以防万一，迁移过程中可能会遇到一些问题或限制，需要根据具体情况选择最适合的方法进行操作。